Coours d'hydralique ESMG

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Coours d'hydralique

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  HYDRAULIQUE GENERALE, CHAPITRE 1 : STATIQUE DES FLUIDES, M.GOGOUAG. HABIB, INP-HB, DEPT IT_IC1 ESMG_2013-2014Page1 COURS D’HYDRAULIQUE GENERALEDESTINE AUX ELEVES INGENIEURS DESMINES DE L’ESMG PROGRAMME CHAP1: STATIQUE DES FLUIDESCHAP 2:HYDRAULIQUE DESCANALISATIONSCHAP3: HYDRAULIQUE DES CANAUX  HYDRAULIQUE GENERALE, CHAPITRE 1 : STATIQUE DES FLUIDES, M.GOGOUAG. HABIB, INP-HB, DEPT IT_IC1 ESMG_2013-2014Page2 CHAPITRE 1: STATIQUE DES FLUIDES La statique des fluides est la science qui étudie les conditions d’équilibre des fluides au repos. Comme la vis cosité ne se manifeste que s’il y a mouvement relatif des particules (déformation), la statique des fluides visqueux ou réels se confond avec la statique des fluidesparfaits. La seule contrainte est normale,la pression. Sa variation est due au poids.Lesapplications de la statique dans les sciences de l ’ ingénieur sont multiples et variés, de laconception des appareils de mesure (piézomètrepar exemple) aux calculs des poussées sur lesouvrages (barrage par exemple).l1.PRESSION ET GRADIENT DE PRESSION1.1 PRESSION EN UN POINT D’UN FLUIDE ã La pressionest la force normale par unité de surface en un point et agissant sur unplan d’un volume de fluide donné. ã La pression en un point du fluide au repos ou en mouvementest indépendante de la direction tant qu’il n’y a pas de contrainte de cisaillement. (ISOTROPIE DE LA PRESSION)Découpons par la pensée, un trièdre rectangle dansun fluide au repos (voir figure). Le fluidene peut supporter des forces concentrées mais peut cependant supporter une force repartie sursa surface.1.2EQUATION FONDAMENTALE DE LA STATIQUE DES FLUIDES Afin d’établir l’équation fondamentale de la statique des fluides , nous étudierons l’équilibred’un bloc fluide infiniment petit, parallélépipédique de côtés dx, dy et dz, parallèles aux axesd’un référentiel galiléen. Appelons fx, fy et fz les densités de force de volume.(voir figure)  HYDRAULIQUE GENERALE, CHAPITRE 1 : STATIQUE DES FLUIDES, M.GOGOUAG. HABIB, INP-HB, DEPT IT_IC1 ESMG_2013-2014Page3 Si nous faisons lebilan des forces,les composantes des forces de volume selon les trois axeset les composantes des forces de surface selon les trois axes, puisque le bloc est en équilibre,la résultante des forces est nulle. Ce qui aboutit aprèscalculà: Selon l’axe ox , oy et oz à:Ces trois équations correspondent àqui représente la relationfondamentale de la statique des fluides.En considérant f comme la résultante des forces devolume par unité de volume, cette équation deviendrait : ρ f-gradP=0 quiest la formegénérale de l ’ équation fondamentale de la statique des fluides. FORME GENERALE DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA STATIQUE DESFLUIDES  HYDRAULIQUE GENERALE, CHAPITRE 1 : STATIQUE DES FLUIDES, M.GOGOUAG. HABIB, INP-HB, DEPT IT_IC1 ESMG_2013-2014Page4 dLa relationest appelée équation fondamentalede lastatique des fluidessi f est la résultante des forces de volume par unité de masse et. si f est la densitédes forces de volume.Définissons par X, Y et Z les composantes de la force de volume par unité devolumeselonles directions ox, oy et oz respectivement,nous avons:1.3CAS OU LA FORCE DE RIVE D’UN POTENTIEL Soit U, le potentiel des forces de volume, on a par définition:. Ilvient donc:
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