Confini. Dove finisce una cosa e inizia un’altra

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    1 Confini  Achille C. Varzi Department of Philosophy, Columbia University, New York [Pubblicato in Ontologie regionali  , a cura di A. Bottani e R. Davies, Milano: Mimesis, 2007, pp. 209–222] Introduzione   Ci imbattiamo in un confine ogni volta che pensiamo a un’entità demarcata rispetto a ciò che la circonda. C’è un confine (una superficie) che delimita l’interno di una sfera dal suo esterno; c’è un confine (una frontiera) che separa il Maryland dalla Pennsylva-nia. Talvolta la collocazione esatta di un confine non è chiara o è in qualche modo controversa (come quando si cerchi di tracciare i limiti del monte Everest, o il confine del nostro corpo). Talaltra il confine non corrisponde a una discontinuità fisica o a una differenziazione qualitativa (come nel caso dei confini del Wyoming, o della de-marcazione tra la metà superiore e la metà inferiore di una sfera omogenea). Ma, che sia netto o confuso, naturale o artificiale, sembra esservi per ogni oggetto un confine che lo separa dal resto del mondo. Anche gli eventi hanno confini, quantomeno con-fini temporali. Le nostre vite sono delimitate dalle nostre nascite e morti; una partita di calcio comincia alle quindici in punto e termina col fischio finale dell’arbitro alle sedici e quarantacinque. E a volte si dice che anche le entità astratte, come i concetti o gli insiemi, hanno dei propri confini. Se tutto questo parlare di confini abbia davvero un senso, e se rifletta la struttura del mondo o solo l’attività organizzatrice del nostro intelletto, è però oggetto di profonda controversia filosofica. 1. Dilemmi Euclide ha definito un confine come «ciò che è estremità di qualche cosa» (   Elementi  , Libro I, Def. 13), e Aristotele ha reso la nozione più precisa definendo l’estremità di una cosa come «quel termine primo al di là del quale non si può più trovare nulla della cosa e al di qua del quale c’è tutta la cosa» (   Metafisica    !  17, 1022 a  ). Questa definizione è abbastanza intuitiva e può essere assunta quale punto di partenza naturale per ogni indagine sul concetto di confine. Benché infatti la definizione di Aristotele intendesse  Titolo srcinale: ‘Boundary’, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2004 Edition), a cura di Ed- ward N. Zalta. Traduzione di Elena Casetta con omissione dell’appendice e aggiornamento e integra-zione dei riferimenti bibliografici.    2 applicarsi esclusivamente agli oggetti materiali, essa sembra adattarsi altrettanto bene agli eventi (fintanto che hanno una struttura mereologica) e, per estensione, anche a entità astratte come concetti e insiemi (si pensi alla nozione topologica standard   di confine di un insieme x   definito come l’insieme di tutti quei punti i cui intorni interse-cano sia x   sia il complemento di x   ). A ben vedere, tuttavia, questa caratterizzazione intuitiva è la fonte di dilemmi e rompicapi che giustificano l’interesse dei filosofi, in particolare per quanto concerne i confini di particolari spazio-temporali come oggetti ed eventi. 1.1. Conflitti di proprietà Il primo dilemma riguarda l’intuizione secondo cui un confine separerebbe   due entità (o due parti della medesima entità), le quali si dicono continue   l’una rispetto all’altra. Im-maginiamo di viaggiare dal Maryland alla Pennsylvania. Che cosa succede nel momen-to in cui attraversiamo la linea di Mason-Dixon? Siamo forse passati da un ultimo punto  p  nel Maryland a un primo punto q   in Pennsylvania? Chiaramente no, data la densità del continuo: altrimenti dovremmo ammettere un numero infinito di punti ulteriori tra  p  e q   che non apparterrebbero ad alcuno dei due Stati. Ma, altrettanto chiaramente, è difficile riconoscere l’esistenza esclusiva di  p  o di q   come dettato dal trattamento matematico del continuo, perché la scelta di uno qualunque dei due punti significherebbe privilegiare uno Stato rispetto all’altro. E neppure possiamo identifica-re  p  con q  , dal momento che stiamo parlando di due Stati adiacenti, tali cioè che i loro territori non possono avere parti in comune. Se però le cose stanno così, dove   di trova la linea Mason-Dixon, e come si relaziona alle due entità adiacenti che separa? Il  puzzle   non è specifico di questo esempio. Si consideri il rompicapo di Aristote-le sul moto: nell’istante in cui un oggetto smette di muoversi, è in moto o è fermo? (  Fisica   VI, 234a ff). Oppure si pensi al dilemma enunciato da Leonardo nel suo Codice  Atlantico : «Che è quel ch’adunque divide l’aria dall’acqua?» È aria o acqua? (1966: 546). O, ancora, si consideri il  puzzle   di Peirce: di che colore è la linea di demarcazione tra una macchia nera e il suo sfondo bianco? (1893: 98). Forse, in quest’ultimo caso, si potrebbe ricorrere a considerazioni sul rapporto figura/sfondo e applicare il principio secondo cui il confine appartiene sempre alla figura: lo sfondo è topologicamente «a-perto» (Jackendoff 1987, Appendice B). Ma qual è la figura, e quale lo sfondo, se con-sideriamo due metà adiacenti della macchia nera? Qual è la figura e quale lo sfondo se pensiamo al Maryland e alla Pennsylvania? E che cosa succede quando ci tuffiamo in acqua? In questi casi l’intuizione non ha una risposta univoca da offrire. E tuttavia è innegabile che tali questioni definiscano scelte importanti per ogni teoria dei confini, o per ogni teoria che si basi sulla nozione di confine per rendere conto del mondo delle entità estese spazio-temporalmente.    3 1.2. Confini naturali vs. confini artificiali Un secondo genere di rompicapi riguarda il fatto che la definizione mereologica di  Aristotele (e l’intuizione di senso comune che essa cattura) sembra applicarsi esclusi- vamente al regno delle entità continue. A parte la difficoltà menzionata sopra, l’idea secondo cui il Maryland e la Pennsylvania sono delimitati dalla linea Mason-Dixon è abbastanza plausibile, ma i comuni oggetti materiali – si potrebbe osservare – non sono continui (o densi) in senso stretto, e parlare di un loro confine è come parlare della «superficie piatta» del letto di chiodi di un fachiro (Simons 1991: 50). A uno sguardo più ravvicinato, quegli oggetti che a noi appaiono perfettamente rigidi e com-patti sono a ben vedere degli sciami di particelle microscopiche freneticamente in mo- vimento nell’ampio spazio vuoto che le circonda, e i loro confini spaziali sono entità artificiali la cui forma e collocazione comportano lo stesso grado di arbitrarietà di un grafico matematico estratto a partire da dati frammentari e inesatti, lo stesso grado di idealizzazione di un disegno ottenuto completando una «pista cifrata» sulle pagine della Settimana Enigmistica  , lo stesso grado di astrazione dei contorni delle figure in un dipinto impressionista. Analogamente, a un esame più attento, lo stato di quiete di un corpo solido si riduce al fatto che la somma vettoriale del moto di miliardi di particel-le instancabili è in media pari a zero; quindi non ha alcun senso parlare de l’istante   in cui un corpo comincia a muoversi (Galton 1994: 4). Sorge così la domanda: i confini so-no entità immaginarie – proiezioni della mente – o sono cittadini a pieno titolo della realtà?  Anche con riferimento alla linea Mason-Dixon – e, più in generale, a quei confini che demarcano parti adiacenti di un molteplice continuo, come quando concettualiz-ziamo una macchia nera come composta di due metà – si può sollevare la questione del relativo statuto ontologico. Tali confini riflettono a vari livelli l’attività organizza-trice del nostro intelletto, o delle nostre pratiche sociali, e si potrebbe sostenere che la credenza nella loro oggettività epitomizzi una forma di realismo metafisico che esige una giustificazione. Possiamo, a questo riguardo, introdurre una distinzione concet-tuale tra confini naturali o bona fide  , che si fondano su una qualche discontinuità fisica, o su una eterogeneità qualitativa sussistente tra un’entità e ciò che la circonda, e con-fini artificiali o  fiat  , che non sono fondati in maniera siffatta nel mondo esterno in-dipendente dalla mente (Smith 1995). Confini geopolitici come la linea Mason-Dixon sono di tipo  fiat  , e non sembra implausibile che anche le superfici degli oggetti ma-teriali ordinari come i tavoli o le palline da tennis presentino, a una indagine più at-tenta, articolazioni  fiat   di qualche genere. Così la domanda è: ci sono confini bona fide  ? E, se non ci sono, la natura  fiat   del nostro parlare di confini è una ragione sufficiente a giustificare una disposizione anti-realista verso i confini in generale? (Si pensi an-che a come il quesito si presenta nell’ambito delle entità astratte: ci sono concetti che    4 segmentano il mondo nelle sue «nervature naturali», secondo la ricetta platonica del Fedro 265 d ?) Inoltre, una volta che l’opposizione  fiat/bona fide   sia stata riconosciuta, è chiaro che si può tracciare la medesima distinzione anche in relazione alla totalità degli og-getti e degli eventi (Smith e Varzi 2000, Smith 2001). Nella misura in cui un confine (o una parte di confine) di un intero è di tipo  fiat  , l’intero stesso può essere visto come una costruzione concettuale, quindi la questione dello statuto ontologico dei confini diventa un tutt’uno con la questione più generale dello statuto «convenzionale» degli oggetti e degli eventi ordinari (Heller 1990, Morena 2004, Varzi 2005). Questo non significa che si tratti di entità immaginarie o altrimenti irreali: come scriveva Frege, «l’oggettività del [Mare del Nord] non risulta minimamente scossa per il fatto che è in nostro arbitrio tracciare i limiti di quella parte di superficie acquea del globo cui si  vuole attribuire il nome di Mare del Nord» (1884, §26). Significa però che avremmo a che fare con entità che non possiedono una propria individualità se non in virtù del nostro operato, un po’ come i biscotti ricavati pigiando lo stampino sull’impasto de- vono la propria individualità all’azione del pasticciere, nonostante la loro oggettività ne sia indipendente. 1.3. Confini netti vs. confini vaghi Un terzo ordine di questioni riguarda la vaghezza. La definizione di Aristotele (così come la topologia standard) suggerisce che c’è sempre una demarcazione netta tra l’interno e l’esterno di una cosa. Tuttavia si potrebbe osservare che gli oggetti e gli eventi ordinari, così come le estensioni di svariati concetti di senso comune, possono avere confini che sono in un certo senso evanescenti   o indeterminati. Nuvole, deserti, montagne, per non parlare delle immagini di un dipinto impressionista, tutti sembra-no eludere la nozione idealizzata di un oggetto nettamente demarcato. Analogamente, i confini temporali di molti eventi (per non parlare dei loro confini spaziali) sembrano indeterminati. Quando è iniziata esattamente la rivoluzione industriale? Quando è fi-nita? (Dove ha avuto luogo?) E quasi certamente i concetti corrispondenti a predicati come ‘calvo’ o ‘alto’ non possiedono confini netti; come ha notato Frege, a questi concetti sembra corrispondere «un’area che non è delimitata da una linea di contorno nitida, ma che in certe zone sfuma nello sfondo» (1903: §56). Come deve essere intesa questa evanescenza? Una possibilità è di insistere su una spiegazione puramente epistemica: l’evanescenza risiederebbe esclusivamente nella nostra ignoranza dell’esatta collocazione dei confini in questione (Sorensen 1988; Wil-liamson 1994). In alternativa, si potrebbe ricorrere alla distinzione tra una spiegazione de re   e una de dicto . Secondo la spiegazione de re  , l’evanescenza sarebbe propriamente ontologica: il confine del Monte Everest, per esempio, sarebbe vago in quanto non ci    5 sarebbe uno stato di cose determinato, oggettivo, rispetto a quali zolle di terra si tro- vino su quale lato (Tye 1990; Copeland 1995). Allo stesso modo, secondo questa spie-gazione, un predicato come ‘calvo’ sarebbe vago perché starebbe per un insieme vago, un insieme con confini oggettivamente indistinti. Per contro, alla spiegazione de dicto  corrisponde una nozione puramente linguistica (o concettuale) di vaghezza. Secondo questa concezione, non c’è un confine vago che delimita il Monte Everest; ci sono invece molte regioni montagnose diverse una dall’altra, ognuna con un confine preci-so, e le nostre pratiche linguistiche non ne hanno eletto alcuna al rango ufficiale di referente del nome ‘Everest’ (Lewis 1986, McGee 1997). Analogamente, secondo questa concezione l’insieme delle persone calve non ha un confine evanescente; tutti gli insiemei hanno confini precisi, ma le nostre stipulazioni linguistiche non specifica-no pienamente quale insieme di persone corrisponda all’estensione di ‘calvo’. Nel ca-so dei confini di tipo  fiat la concezione de dicto  si impone in modo naturale: dal mo-mento che i processi che portano alla definizione di un confine possono non essere precisi, la questione se qualcosa cada all’interno o all’esterno del confine può risultare semanticamente indeterminata. Ma questa concezione non è pienamente adeguata per i confini di tipo bona fide   (ammesso che ve ne siano): se confini di questo tipo fossero  vaghi, lo sarebbero indipendentemente dalle nostre articolazioni sociali o cognitive, quindi sembrerebbe necessaria una spiegazione de re  . In tal caso bisognerebbe ricono-scere la presenza di una vera e propria indeterminatezza nel mondo. 1.4. Confini incorporei vs. confini sostanziosi Una quarta fonte di complicazioni riguarda l’intuizione, implicita nella definizione di  Aristotele, che i confini siano entità «sotto-dimensionali», cioè che abbiano almeno una dimensione in meno rispetto alle entità che confinano. La superficie di una sfera continua, per esempio, è bi-dimensionale (non ha una «sostanza» o una «massa divisi-bile»), la linea Mason-Dixon è uni-dimensionale (ha una «lunghezza» ma non una «lar-ghezza»), e un confine puntiforme, come il vertice di una piramide, è zero-dimensio-nale (non si estende in alcuna direzione). Questa intuizione è in accordo con molto di quanto diciamo ordinariamente circa i confini. Ma è problematica dal momento che contrasta con varie intuizioni indipendenti che sono un tutt’uno sia col senso comune sia con le teorizzazioni filosofiche. Per esempio, c’è una tradizione affermata in epi-stemologia (da Moore 1925 a Gibson 1979) secondo la quale i confini svolgono un ruolo cruciale nella percezione: noi vediamo oggetti fisici (opachi) indirettamente, ve-dendo le loro superfici. Ma non è chiaro come si possano vedere   entità che sono prive di massa fisica. In maniera simile, spesso parliamo di superfici come di cose che pos-sono essere verniciate, o inumidite, o che possono venire scalfite, pulite, smerigliate, e così via, e non è chiaro se tali predicati possano essere applicati anche a entità imma-
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