83-8 SILO

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  THEMEIl   CONSTRUCTIONSDESTOCKAGEAEREAERATEDABOVEGROUNDSTORAGE Evolutiondesméthodesd analysesetdecalculdeseffortsengendrésparlesmatériauxgranulairesensiles ParJ.C.ROTH DirecteurdeRecherches partirdestravauxetpublicationsdeA.KHELlL D.WEISSEetJ.C.ROTHetdel ensembledesréférencesduG.R.R.S.GroupedeRechercheRheologieetStructureaffiliéauL.E.M.T.A.UACNRS875DépartementGénieCivilIUTLeMontetF·54600VILLERSLESNANCY RESUME Après unbrefrappeldesactivitésdugrcupRenormalisationFIP/ISO(WORKINGGROUP « siloesign»ISO/TC98/SC3/WG5 « LoadsduetoBulkaterial»)nousprésentonslesdifférenteséthodesa rialytiquesdecalculdespressionssta-: ues,despressionstotalesetdequelqueséthodesnumériquesexploitantlesloisdecomrtementélastoplastiques,hypoélastiqueset,.,rémentalesdecalculdeseffortsengendréspar ~milieuxgranulairesenphased ensilage.L analysecritiquedesrésultatsdesdifférenteséthodesdecalculdepressionpermettentde~e·treenévidencelerôledeshypothèsesetdes::aractéristiqUesmécaniquesetphysiquesconcer  3 LIesmatériauxgranulairesétudiés.Leslimitesd exploitationactuellesdeces niquesdecalculsontmisesenévidence à tra- =:- unelargecomparaisonentrelesrecomman:.::::onsdesnormes,lesrésultatsthéoriquesetles -~3 Itatsexpérimentauxobtenussursiteréelen=-3ceetdansleresteduMonde AVANTPROPOS LesactivitésderecherchesdenotregroupeG.R.R.S.(GroupedeRechercheRhéologieetStructureaffiliéauLEMTAUACNRS875)dansledomainedustockagedesmatériauxenvracaucoursdecesdernièresannées.nousontamené à fairelepointsurl essentieldesproductionssGientifiquesettechniques à traverslemondedansledomainedustockagedesmatériauxgranulairesetpluvérulents.Notreparticipationauxtravauxdela « Missionsilo»duMinistèredelaRechercheetdelaTechnologienécessitaituneétudecomparativeobjectiveavecl ensembledestravauxpubliésetuneinterprétationdesrésultatsoriginaux à partirdesmesuresexpérimentalessursilosréélsobtenues à labasedeChartresdanslecasdustockagedublé.Nostravauxbibliographiquesontmisenévidenceuneévolutiondesthèmesderecherchessousl influencedecourantsd idéesetd écolesdepenséessouventguidéspardesbesoinsindustriètsimmédiats,spécifiquesetnationaux,limitantdecefaitlespublicationsetladiffusiondesrésultats.acquis.  8  Nousconstatonscependant.aujourd hui,unregaind activitésetdeproductionsscientifiques à 1 averslemondenonseulementenFrance(*)maiségalementenRépubliqueFédéraled Allemagne,danslesPaysNordiquesainsiquedanslesPaysdel Estavecunevolontéréelledecollaborer,volontétraduited ailleursdans 1 augmentationdesactivitésdugroupeinternationaldenormalisationISO « Loadsduetabulkmateriels » dirigéeparleprofesseur J EIBL(KarlsruheRFA)lestravauxencoursdanslegroupeinternationalISOcomposéd universitairesetd ingénieursexpérimentés(voirlisteenannexe 1 portentessentiellementsurladétermination.-desmodesd écoulementspécifiquesliés à lagéométriedesinstallationsdestockage(définitionsadoptéesenannexe2),-desparamètrescaractéristiquesdesmatériauxenvracetleurméthodededéterminationenliaisonaveclesmesureseffectuéesenlaboratoire(publicationsencoursparlegroupeISO)-d uneformulationdescalculsdepressioncapabledesatisfairelesbesoinsdesconcepteurs~tr3vauxencours)L objectifactueldetousleschercheursestdedéfinirunmodèledecalculfiablepourrédigerlesrèglesdecalculdessilosengénéralNotresynthèseouessaidesynthèsebibliographiqueaégalementmisenlumièrel existencedegrandesdifficultés,Audépart,ilyalesproblèmesdevocabulaire,dedéfinitiondescaractéristiquesphysiquesetmécaniquesdesmatériauxenvraçconsidéréssoitcommedesmilieuxgranulaires,soitcommedesmilieuxpulvérulents,Ensuite,l ensembled,esarticlesscientifiquesettechniquesseclassentendeuxgrandescatégoriesdetravaux,unepremières intéressantuniquement à desaspectsfondamentauxetunesecondeessayantd élaborerdesthéoriesscientifiquesettechniquesutilisablesdirectementdanslapratique,L ensembledespublications,aussibienfondamentalesqu appliquées,sesituentdansdesdomainestrèsvariés.1)Dansledomainethéoriqueils agitdeã-mécaniquedesmilieuxgranulairespourcaractériserlecomportementglobaldecesmilieux à partirdeleurstructureetdesphénomènes (*) Ils estcrééenFranceen1989uneassociation.A.E,M,M,G,Associationpourl Etudede la MicromécaniquedesMilieuxGranulaires,Adresse.UniversitéBlaisePascalClermontFerrandIlBP,206-F,63174AUBIERECEDEXphysiquesquiréglsse~:12urcomportementauniveaudesgrains-méncaniqueoesmilieuxcontinus,opérant à partird unmiliecontinuéquivalentpourexploiterdesloisdecomportementappropriées-mécaniquedesmilieuxaléatoiresmettantenoeuvredesmodèlesstochastiquèsetprocessusdediffusion-caractériserlespropriétésmécaniquesdesgrains,désliaisonsentregrains,etc,-cinématiquedesécoulements,modèlisation,etc 2)Dansledomaineappliquélesétudestrai-tentã-dustockagedespoudresetdesgrains.effetdepoussée,voutage,ségrégation,etc -dutransport.litsfluidisés,écoulement,cinématiquedesécoulements,-dudimensionnementdescellulesdestockage,-desétudesexpérimentalesdeseffortsetdesprofilsdevitessessurmodèlesréduitsouréelsdesilosetderéservoirs,-destabilitédesconstructions.comportementdessilosetréservoirsenbéton,enmétal,enmatièreplastiquestratifiéeouautres,Malgrédenombreuxtravauxexpérimentauxetd excellentsrésultatsscientifiquesettechniquesaccumulésaucoursdesans, à cejour ;iln apasétépossibled établirlavraienatureducomportementdesmatériauxensilésnideleursactionsetinteractionsaveclesstructuresdestockageencoursderemplissageetdevidange,Eneffet,laplupartdesétudesexpérimentalessursilosréels,sonttrèscoûteuses,trèslonguesettrèsdélicatesvulacomplexitédesphénomènesintervenants,Lacomplexitédesphénomènesestliée à ladiversitédesmatériauxétudiés à l évolutiondesparamètrescaractéristiquesdecesmatériauxenfonctiondesconditionsd écoulementet à l influencetrèsgrandedestechniquesdeconceptiondescapteursetdesgéométriesdessilos,Enconséquence,lesrésultatsobtenuspourunnombrelimitédemilieuxgranulairesdansunestructuredonnée,amènentlechercheur à proposerdesextrapolationspourl ensembledesmatériauxenvrac,quirestentdoncsoumis à desinterrogations,Parailleurs,denombreuxincidentsconstatésquotidiennementlorsduremplissageetdelavidangesimultanéeouencorel apparitiondefissurestoutcommelarupturedestructureauxliaisonsentrecorpsdesilosettrémiessontsouventattribués à deseffetsdesurpressionappelés « switChstresses », Cessurpressionspourcertainsauteurssontlocaliséesdefaçonpréciseouaucontrairepourd autreschercheursellespeuventapparaîtredanslatotalitédelastructure , -82-;  Enconclusionde   approchebibliographloue ensembledesdocumentsétudiésfaitapparaître à alumièredenotrepropreexpérience:-quedenombreuxtravauxtantexpérimen:auxquethéoriquesrestent à effecter pourcaleresmodèles),-quel efficacitédelarecherchepasseparJneplusgrandeconcertationentrethéoriciens.expérimentateursetutilisateurs,-quel analysedumodederemplissageetduTloded écoulementdesmatérieuxgranulairesououlvérulentsensilésconditionnelefonctionnementusilotantenstatiquequ endynamiqueetdoitêtreassociée à lamesureexpérimentaledcspressionscettesituationseretrouvedansl étudedesloisdecomportementdéveloppésactuellementparplusieurséquipesplusparticulièrementenRFA.enSuèdeetenFrancetoutcommedanslerestedumonde)-quelaBaseExpérimentaledeChartresreprésenteunoutilexceptionnelmis à ladispositiondeschercheursfrançaispourpermettreetfavoriserlestravauxetlesrencontres. INTRODUCTION Nousnousproposonsdeprésenterl évolutiondesméthodesdecalculdepressionsengendréesoarlesmatériauxensilés.NousnousintéressonsdansunpremiertempsauxmodèlesanalytiquesdecalculdespressionsstatiquesetauxméthodesdecalculdespressionstotalesAprèsuneétudecomparativedesdifférentesméthodesdecalculdespressionsassimilanttouteslecomportementdesmatériauxensilés à unsolrépondantaucritèredel étatd équilibrelimitedeMOHR-COULOMBnousétablissonsleslimitesd exploitationdecesmodèles.Sicesmodèlestraduisentcorrectement  à l aidedequelqueshypothèseslecomportementdesmatériauxpendantleremplissageetaucoursdustockageiln enestpasdemêmepourlavidangeEncoursdevidange,ilestindispensabledeprendreencomptenonseulementleseffetsdumoded écoulement,delacinématiqueetdeladynamiquedel écoulementmaisencoredelavariationdesparamètrescaractéristiquesdelamatière.Cettesituationspécifiqueaucoursdelavidangeimposeuneapprocheplusréalisteducomportementdecesmatériauxquipasseparl utilisationdeloisdecomportementtellesquelesloisdeBOYCE,deLADEetdeKOLYMBASdontl exploitationàl aidedestechniquesdecalculsparélémentsfinisestdécriteparlasuite,Lamultiplicitédesméthodesdecalculdespressionsengendréesparlesnombreuxmatériauxtrèsdifférentsstockésensilosouenréservoirs,lesapprochestrèsvariéesdeparamètresdecesmatériauxentrainentunenécessitéabsolue:avoirrecoursàdesmesuressursitesréels,Nousessayonsmalgréunnombreimportantdetravauxdifficilesàcomparer,parmanquederéférencescommunes,demettreenévidencelesacquisactuelsetlanécessitéabsoluedepoursuivrel étudeducomportementdesmatériauxenvracensiléssursiteréelsseulmoyenpermettantàtous,chercheursetutilisateurs,desemettred accordsurdesrésultatsfiablesetexploitables. 1.EVOLUTIONDESMETHODESANALYTIQUESDECALCULDESPRESSIONS[JANSLESSILOS. j\)ousavonspureleverdanslalittératuredepuislespremierstravauxdeROBERTen1982uneévolutiondestechniquesanalytiquesdecalculdespressionsverslestechniquesnumériquesfaisantapparaître3étapesprincipales:-d abord,lesméthodesdecalculdespressionstotales:CAQUOT 1956),PIEPERetWENZEL 1962),GENIEV 1958),PLATANOVetKOVTUN 1959),THElMER 1957),WALKER 1966);SAFARIAN 1969),WALTERS 1973),JENIKE 1968),ENSTADT 1975)etSOKOL 1984).-etenfin,lesméthodesdecalculparélémentsfinisàpartirdesloisdecomportementadaptésauxmatériauxgranulaires:loideLADE,loideKOLYMBAS,loideBOYCEdepuis1984. 1. 1 Méthodesdecalculdepre 3-sionsstatiques LesétudesdelapousséedanslessilosremplisdematériauxpulvérulentsdatentdesexpériencesdeROBERT 1982).Cesétudesontmontréquelapousséetotalesurlefonddusiloétaittrèsinférieureaupoidsducontenudessilosetqu àunecertaineprofondeurdelamatière,onn observaitplusd augmentationdelapressionverticalesurlefond.Lefrottementlelongdelasurfacelatéraledusiloengendréparlapousséehorizontaletransfère,enpartie,lepoidsdumatériauderemplissagesurlesparoisdusilo.Cetteactiondereprisedeseffortsenparoisestappelée « mobilisationdufrottement)}enparoi,danslesouvragesspécialisés.JANSSENen1895 1)futlepremieràobtenirunesolutionpourcalculerlespressionssurlesparoisverticalesd unsiloentenantcomptedufrottementdelamatièresurlesparois.Lasolution  83  Lebilandescontraintesdansladirectionzdonnée:péut  T = ax' J (4)  2),et 3),l équation 1)  J.À (5) +-- a =0 Rh z az+dcrz Equilibred unecouchedematière   àl aidedes écrire dcrz ~:Anglede frottementinternedelamatière.Lecoefficient~aétéintroduitparKOENENpouraméliorerlaméthodedeJANSSEN,EncoreécritsouslaformeÂ,.= tg2 ( M/4-fi/2)représentelecoefficientdeRANKINEtraduisantlapressionactived unsol,c est-à-direlerapportdelapressionhorizontalesurlapressionverticaledusoldansl étatd équilibrelimiteuniquementsousl actiondesonproprepoids.Lacontraintedecisaillementàlaparoiestliéeàlacontraintehorizontalel l par:   =-11 1( ·t J~   estl angledefrottementenparoi,posonsu=tanSfig.ensilée.A:airedelasectiontransversaledusilo  S   poidsvolumiquedelamatièreensiléeC:périmètredusilo 6:r.   contraintehorizontale (JI(   contrainteverticale T: contraintedecisaillementSelonJANSSENlerapport~delacontraintehorizontaleàlacontrainteverticaleestconstant. ,,= ~lt (.2) (1 z. etsupposeque ~1I et dz. nedépen-dentquedezetsontdescontraintesprincipalesAl aideducercledeMOHRdecontraintes,ondétermine:~_ -1   sin 0   3) 4+ 111. a) THEORIEDEJANSSEN. Parmilesnombreusesétudesmenées,celledeJANSSEN[1]tientuneplaceprivilégiéedanslamesureoùelleacontribuéaudéveloppementducalculdescontrainteshorizontalesetverticalesutilisablesdanslamiseenoeuvredesnormesdeconstructiondesilos.Cetteméthodeconstituetoujourslabasedescalculsdeseffortsexploitésdanslesnormespourcaractériserleseffetsdelamatièreensiléeencoursderemplissage.Leprincipeducalculdespressionsconsisteàdécouperlemassifentranchesinfinitésimaleshorizontalesetàétudierl équilibred unecouchesousl effetdeschargesquis yexercent. REMARQUEIMPORTANTE Lesméthodesdecalculbaséessurl équilibred unecouchehorizontaledematièreensiléesupposentquelamatièreglisseglobalementcommeunemassesolidesurlaparoidurantlavidange.Cecicorrepondàlavidangeenmasse.analytiquedeJANSSENestbaséesurl hypothèsedeconstancedurapportdelapressionhorizontalesurlapressionverticaleauseindelamatièreensilée.NousallonsdévelopperlathéoriedeJANSSENquifaitencoreréférenceaujourd huialorsquelesautresméthodesserontprésentéessuccintement.Danssestravaux,JANSSENprendencompteleshypothèsessuivantespourcaractériserlamatièreensilée:1)-Lamatièreensiléeestconsidéréesanscohésion,homogène,isotrope,avecdescaractéristiquesmécaniquesconstantes,notamment,l angledefrottementinterneetl angledefrottementenparoi.2)-Lamatièreestdansunétatderupturedécritparlecritèred étatlimitedeMohr-Coulomb3)-LedomainederuptureestcomplètementspécifiédansunplansurlequellesanalysessontrestreintesauproblèmededéformationplaneLesdirectionsprinc.ipalesmajeuresetmineuressontdansunplanv5 Kticalperpendiculaireauxdeuxparoisdusilosurfesquelleslescontraintessontàdéterminer.4)-Lamatièreestsupposéeengrandedéformationpouratteindrel étatcritique indicedevidecritique)danslequellaruptureapparaîtàvolumeconstantetàcontraintelimiteconstante. 5)-. Lesvitessesetlesaccélérationsacquisesparlamatièreensiléependantleremplissageetlavidangesontsuffisammentpetitespourquel onpuissenégligerlesforcesd inertiedansleséquationsd équilibredelamatière. -84-
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