THEMEIl
 
CONSTRUCTIONSDESTOCKAGEAEREAERATEDABOVEGROUNDSTORAGE
Evolutiondesméthodesd analysesetdecalculdeseffortsengendrésparlesmatériauxgranulairesensiles
ParJ.C.ROTH DirecteurdeRecherches partirdestravauxetpublicationsdeA.KHELlL D.WEISSEetJ.C.ROTHetdel ensembledesréférencesduG.R.R.S.GroupedeRechercheRheologieetStructureaffiliéauL.E.M.T.A.UACNRS875DépartementGénieCivilIUTLeMontetF·54600VILLERSLESNANCY
RESUME
Après
unbrefrappeldesactivitésdugrcupRenormalisationFIP/ISO(WORKINGGROUP
«
siloesign»ISO/TC98/SC3/WG5
«
LoadsduetoBulkaterial»)nousprésentonslesdifférenteséthodesa rialytiquesdecalculdespressionssta-: ues,despressionstotalesetdequelqueséthodesnumériquesexploitantlesloisdecomrtementélastoplastiques,hypoélastiqueset,.,rémentalesdecalculdeseffortsengendréspar ~milieuxgranulairesenphased ensilage.L analysecritiquedesrésultatsdesdifférenteséthodesdecalculdepressionpermettentde~e·treenévidencelerôledeshypothèsesetdes::aractéristiqUesmécaniquesetphysiquesconcer
 3
LIesmariauxgranulairesétudiés.Leslimitesd exploitationactuellesdeces niquesdecalculsontmisesenévidence
à
tra-
=:-
unelargecomparaisonentrelesrecomman:.::::onsdesnormes,lesrésultatsthéoriquesetles
-~3
Itatsexpérimentauxobtenussursiteréelen=-3ceetdansleresteduMonde
AVANTPROPOS
LesactivitésderecherchesdenotregroupeG.R.R.S.(GroupedeRechercheRhéologieetStructureaffiliéauLEMTAUACNRS875)dansledomainedustockagedesmatériauxenvracaucoursdecesdernièresannées.nousontamené
à
fairelepointsurl essentieldesproductionssGientifiquesettechniques
à
traverslemondedansledomainedustockagedesmatériauxgranulairesetpluvérulents.Notreparticipationauxtravauxdela
«
Missionsilo»duMinistèredelaRechercheetdelaTechnologienécessitaituneétudecomparativeobjectiveavecl ensembledestravauxpubliésetuneinterprétationdesrésultatsoriginaux
à
partirdesmesuresexpérimentalessursilosréélsobtenues
à
labasedeChartresdanslecasdustockagedublé.Nostravauxbibliographiquesontmisenévidenceuneévolutiondesthèmesderecherchessousl influencedecourantsd idéesetd écolesdepenessouventguidéspardesbesoinsindustriètsimmédiats,spécifiquesetnationaux,limitantdecefaitlespublicationsetladiffusiondesrésultats.acquis.
 8
 
Nousconstatonscependant.aujourd hui,unregaind activitésetdeproductionsscientifiques
à
1
averslemondenonseulementenFrance(*)maiségalementenRépubliqueFédéraled Allemagne,danslesPaysNordiquesainsiquedanslesPaysdel Estavecunevolontéréelledecollaborer,volontétraduited ailleursdans
1
augmentationdesactivitésdugroupeinternationaldenormalisationISO
«
Loadsduetabulkmateriels
»
dirigéeparleprofesseur
J
EIBL(KarlsruheRFA)lestravauxencoursdanslegroupeinternationalISOcomposéd universitairesetd ingénieursexpérimentés(voirlisteenannexe
1
portentessentiellementsurladétermination.-desmodesd écoulementspécifiquesliés
à
lagéométriedesinstallationsdestockage(définitionsadoptéesenannexe2),-desparamètrescaractéristiquesdesmatériauxenvracetleurméthodededéterminationenliaisonaveclesmesureseffectuéesenlaboratoire(publicationsencoursparlegroupeISO)-d uneformulationdescalculsdepressioncapabledesatisfairelesbesoinsdesconcepteurs~tr3vauxencours)L objectifactueldetousleschercheursestdedéfinirunmodèledecalculfiablepourrédigerlesrèglesdecalculdessilosengénéralNotresynthèseouessaidesynthèsebibliographiqueaégalementmisenlumièrel existencedegrandesdifficultés,Audépart,ilyalesproblèmesdevocabulaire,dedéfinitiondescaractéristiquesphysiquesetmécaniquesdesmatériauxenvraçconsidéréssoitcommedesmilieuxgranulaires,soitcommedesmilieuxpulvérulents,Ensuite,l ensembled,esarticlesscientifiquesettechniquesseclassentendeuxgrandescatégoriesdetravaux,unepremières intéressantuniquement
à
desaspectsfondamentauxetunesecondeessayantd élaborerdesthéoriesscientifiquesettechniquesutilisablesdirectementdanslapratique,L ensembledespublications,aussibienfondamentalesqu appliquées,sesituentdansdesdomainestrèsvariés.1)Dansledomainethéoriqueils agitde-mécaniquedesmilieuxgranulairespourcaractériserlecomportementglobaldecesmilieux
à
partirdeleurstructureetdesphénomènes
(*)
Ils estcrééenFranceen1989uneassociation.A.E,M,M,G,Associationpourl Etudede
la
MicromécaniquedesMilieuxGranulaires,Adresse.UniversitéBlaisePascalClermontFerrandIlBP,206-F,63174AUBIERECEDEXphysiquesquiréglsse~:12urcomportementauniveaudesgrains-méncaniqueoesmilieuxcontinus,opérant
à
partird unmiliecontinuéquivalentpourexploiterdesloisdecomportementappropriées-mécaniquedesmilieuxaléatoiresmettantenoeuvredesmodèlesstochastiquèsetprocessusdediffusion-caractériserlespropriétésmécaniquesdesgrains,désliaisonsentregrains,etc,-cinématiquedesécoulements,modèlisation,etc 2)Dansledomaineappliquélesétudestrai-tent-dustockagedespoudresetdesgrains.effetdepoussée,voutage,ségrégation,etc -dutransport.litsfluidisés,écoulement,cinématiquedesécoulements,-dudimensionnementdescellulesdestockage,-desétudesexpérimentalesdeseffortsetdesprofilsdevitessessurmodèlesréduitsouréelsdesilosetderéservoirs,-destabilitédesconstructions.comportementdessilosetréservoirsenbéton,enmétal,enmatièreplastiquestratifiéeouautres,Malgrédenombreuxtravauxexpérimentauxetd excellentsrésultatsscientifiquesettechniquesaccumulésaucoursdesans,
à
cejour ;iln apasétépossibled établirlavraienatureducomportementdesmatériauxensilésnideleursactionsetinteractionsaveclesstructuresdestockageencoursderemplissageetdevidange,Eneffet,laplupartdesétudesexpérimentalessursilosréels,sonttrèscoûteuses,trèslonguesettrèsdélicatesvulacomplexitédesphénomènesintervenants,Lacomplexitédesphénomènesestliée
à
ladiversitédesmatériauxétudiés
à
l évolutiondesparamètrescaractéristiquesdecesmatériauxenfonctiondesconditionsd écoulementet
à
l influencetrèsgrandedestechniquesdeconceptiondescapteursetdesgéométriesdessilos,Enconséquence,lesrésultatsobtenuspourunnombrelimitédemilieuxgranulairesdansunestructuredonnée,amènentlechercheur
à
proposerdesextrapolationspourl ensembledesmatériauxenvrac,quirestentdoncsoumis
à
desinterrogations,Parailleurs,denombreuxincidentsconstatésquotidiennementlorsduremplissageetdelavidangesimultanéeouencorel apparitiondefissurestoutcommelarupturedestructureauxliaisonsentrecorpsdesilosettrémiessontsouventattribués
à
deseffetsdesurpressionappelés
«
switChstresses
»,
Cessurpressionspourcertainsauteurssontlocaliséesdefaçonpréciseouaucontrairepourd autreschercheursellespeuventapparaîtredanslatotalitédelastructure ,
-82-;
 
Enconclusionde
 
approchebibliographloue ensembledesdocumentsétudiésfaitapparaître
à
alumièredenotrepropreexpérience:-quedenombreuxtravauxtantexpérimen:auxquethéoriquesrestent
à
effecter pourcaleresmoles),-quel efficacitédelarecherchepasseparJneplusgrandeconcertationentrethéoriciens.exrimentateursetutilisateurs,-quel analysedumodederemplissageetduTloded écoulementdesmatérieuxgranulairesououlvérulentsensilésconditionnelefonctionnementusilotantenstatiquequ endynamiqueetdoitêtreassociée
à
lamesureexpérimentaledcspressionscettesituationseretrouvedansl étudedesloisdecomportementdéveloppésactuellementparplusieurséquipesplusparticulièrementenRFA.enSuèdeetenFrancetoutcommedanslerestedumonde)-quelaBaseExpérimentaledeChartresreprésenteunoutilexceptionnelmis
à
ladispositiondeschercheursfrançaispourpermettreetfavoriserlestravauxetlesrencontres.
INTRODUCTION
Nousnousproposonsdeprésenterl évolutiondesméthodesdecalculdepressionsengendréesoarlesmatériauxensilés.NousnousintéressonsdansunpremiertempsauxmodèlesanalytiquesdecalculdespressionsstatiquesetauxméthodesdecalculdespressionstotalesAprèsuneétudecomparativedesdifférentesméthodesdecalculdespressionsassimilanttouteslecomportementdesmatériauxensilés
à
unsolrépondantaucritèredel étatd équilibrelimitedeMOHR-COULOMBnousétablissonsleslimitesd exploitationdecesmodèles.Sicesmodèlestraduisentcorrectement
 à
l aidedequelqueshypothèseslecomportementdesmatériauxpendantleremplissageetaucoursdustockageiln enestpasdemêmepourlavidangeEncoursdevidange,ilestindispensabledeprendreencomptenonseulementleseffetsdumoded écoulement,delacinématiqueetdeladynamiquedel écoulementmaisencoredelavariationdesparamètrescaractéristiquesdelamatière.Cettesituationspécifiqueaucoursdelavidangeimposeuneapprocheplusréalisteducomportementdecesmatériauxquipasseparl utilisationdeloisdecomportementtellesquelesloisdeBOYCE,deLADEetdeKOLYMBASdontl exploitationàl aidedestechniquesdecalculsparélémentsfinisestdécriteparlasuite,Lamultiplicitédesméthodesdecalculdespressionsengendréesparlesnombreuxmatériauxtrèsdifférentsstockésensilosouenréservoirs,lesapprochestrèsvariéesdeparamètresdecesmatériauxentrainentunenécessitéabsolue:avoirrecoursàdesmesuressursitesréels,Nousessayonsmalgréunnombreimportantdetravauxdifficilesàcomparer,parmanquederéférencescommunes,demettreenévidencelesacquisactuelsetlanécessitéabsoluedepoursuivrel étudeducomportementdesmatériauxenvracensiléssursiteréelsseulmoyenpermettantàtous,chercheursetutilisateurs,desemettred accordsurdesrésultatsfiablesetexploitables.
1.EVOLUTIONDESMETHODESANALYTIQUESDECALCULDESPRESSIONS[JANSLESSILOS.
j\)ousavonspureleverdanslalittératuredepuislespremierstravauxdeROBERTen1982uneévolutiondestechniquesanalytiquesdecalculdespressionsverslestechniquesnumériquesfaisantapparaître3étapesprincipales:-d abord,lesméthodesdecalculdespressionstotales:CAQUOT 1956),PIEPERetWENZEL 1962),GENIEV 1958),PLATANOVetKOVTUN 1959),THElMER 1957),WALKER 1966);SAFARIAN 1969),WALTERS 1973),JENIKE 1968),ENSTADT 1975)etSOKOL 1984).-etenfin,lesméthodesdecalculparélémentsfinisàpartirdesloisdecomportementadaptésauxmatériauxgranulaires:loideLADE,loideKOLYMBAS,loideBOYCEdepuis1984.
1. 1
Méthodesdecalculdepre 3-sionsstatiques
LesétudesdelapousséedanslessilosremplisdematériauxpulvérulentsdatentdesexpériencesdeROBERT 1982).Cesétudesontmontréquelapousséetotalesurlefonddusiloétaittrèsinférieureaupoidsducontenudessilosetqu àunecertaineprofondeurdelamatière,onn observaitplusd augmentationdelapressionverticalesurlefond.Lefrottementlelongdelasurfacelatéraledusiloengendréparlapousséehorizontaletransfère,enpartie,lepoidsdumatériauderemplissagesurlesparoisdusilo.Cetteactiondereprisedeseffortsenparoisestappee
«
mobilisationdufrottement)}enparoi,danslesouvragesspécialis.JANSSENen1895 1)futlepremieràobtenirunesolutionpourcalculerlespressionssurlesparoisverticalesd unsiloentenantcomptedufrottementdelamatièresurlesparois.Lasolution
 83
 
Lebilandescontraintesdansladirectionzdonnée:péut
 T
=
ax' J
(4)
 2),et 3),l équation 1)
 J.À
(5)
+-- a
=0
Rh
z
az+dcrz
Equilibred unecouchedematière
 
àl aidedes écrire
dcrz
~:Anglede frottementinternedelamatière.Lecoefficient~aétéintroduitparKOENENpouraméliorerlaméthodedeJANSSEN,EncoreécritsouslaformeÂ,.=
tg2
(
M/4-fi/2)représentelecoefficientdeRANKINEtraduisantlapressionactived unsol,c est-à-direlerapportdelapressionhorizontalesurlapressionverticaledusoldansl étatd équilibrelimiteuniquementsousl actiondesonproprepoids.Lacontraintedecisaillementàlaparoiestliéeàlacontraintehorizontalel l par:
 
=-11 1(
·t J~
 
estl angledefrottementenparoi,posonsu=tanSfig.ensilée.A:airedelasectiontransversaledusilo
 S
 
poidsvolumiquedelamatièreensiléeC:périmètredusilo
6:r.
 
contraintehorizontale
(JI(
 
contrainteverticale
T:
contraintedecisaillementSelonJANSSENlerapport~delacontraintehorizontaleàlacontrainteverticaleestconstant.
,,=
~lt
(.2)
(1 z.
etsupposeque
~1I
et
dz.
nepen-dentquedezetsontdescontraintesprincipalesAl aideducercledeMOHRdecontraintes,ondétermine:~_
-1
 
sin
0
 
3)
4+ 111.
a)
THEORIEDEJANSSEN.
Parmilesnombreusesétudesmenées,celledeJANSSEN[1]tientuneplaceprivilégiéedanslamesureoùelleacontribuéaudéveloppementducalculdescontrainteshorizontalesetverticalesutilisablesdanslamiseenoeuvredesnormesdeconstructiondesilos.Cetteméthodeconstituetoujourslabasedescalculsdeseffortsexploitésdanslesnormespourcaractériserleseffetsdelamatièreensiléeencoursderemplissage.Leprincipeducalculdespressionsconsisteàdécouperlemassifentranchesinfinitésimaleshorizontalesetàétudierl équilibred unecouchesousl effetdeschargesquis yexercent.
REMARQUEIMPORTANTE
Lesméthodesdecalculbaséessurl équilibred unecouchehorizontaledematièreensiléesupposentquelamatièreglisseglobalementcommeunemassesolidesurlaparoidurantlavidange.Cecicorrepondàlavidangeenmasse.analytiquedeJANSSENestbaséesurl hypothèsedeconstancedurapportdelapressionhorizontalesurlapressionverticaleauseindelamatièreensilée.NousallonsdévelopperlathéoriedeJANSSENquifaitencoreréférenceaujourd huialorsquelesautresméthodesserontprésentéessuccintement.Danssestravaux,JANSSENprendencompteleshypothèsessuivantespourcaractériserlamatièreensie:1)-Lamatièreensiléeestconsidéréesanscohésion,homogène,isotrope,avecdescaractéristiquesmécaniquesconstantes,notamment,l angledefrottementinterneetl angledefrottementenparoi.2)-Lamatièreestdansunétatderupturedécritparlecritèred étatlimitedeMohr-Coulomb3)-LedomainederuptureestcomplètementspécifiédansunplansurlequellesanalysessontrestreintesauproblèmededéformationplaneLesdirectionsprinc.ipalesmajeuresetmineuressontdansunplanv5 Kticalperpendiculaireauxdeuxparoisdusilosurfesquelleslescontraintessontàdéterminer.4)-Lamatièreestsupposéeengrandedéformationpouratteindrel étatcritique indicedevidecritique)danslequellaruptureapparaîtàvolumeconstantetàcontraintelimiteconstante.
5)-.
Lesvitessesetlesaccélérationsacquisesparlamatièreensiléependantleremplissageetlavidangesontsuffisammentpetitespourquel onpuissenégligerlesforcesd inertiedansleséquationsd équilibredelamatière.
-84-
of 20